Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−10−11−12−234h[n]n−10−1132134

Splatamy ciągi x[n] = {−1, −1, −2} i h[n] = {−1, 3, 1}. Wyznacz sumę Σy[n] wszystkich próbek y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {−1, −1, −2}, n = 0…2h[n] = {−1, 3, 1}
Σy[n] =
2.Łatwy
x[n]n−101112131…h[n]n−10−11−32−234

Układ o odpowiedzi impulsowej h[n] = {−1, −3, −2} (n = 0…2) otrzymuje wejście skokowe x[n] = 1·u[n]. Wyznacz wyjście y[4].

h[n] = {−1, −3, −2}x[n] = 1·u[n]
y[4] =
3.Średni
x(t)t1h(t)t1

Wejście x(t) = 1·e−2tu(t) podano na układ o h(t) = e−5tu(t). Wyznacz wyjście y(1) w t = 1 s.

x(t) = 1·e−2tu(t)h(t) = e−5tu(t)t = 1 s
y(1) =
4.Średni
x(t)t11h(t)t25

Impuls x(t) = 1 dla 0 ≤ t < 1 s (poza tym zero) podano na układ o odpowiedzi impulsowej h(t) = 5 dla 0 ≤ t < 2 s (poza tym zero). Wyznacz wyjście y(0,5) w t = 0,5 s.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 1 sh(t) = 5, 0 ≤ t < 2 st = 0,5 s
y(0.5) =
5.Trudny
2cos(7,5t)h(t) = 5e−10t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 2·cos(7,5t) podano na układ o h(t) = 5·e−10tu(t). Wyznacz fazę φ wyjścia w stanie ustalonym względem wejścia, w stopniach.

h(t) = 5e−10tu(t)x(t) = 2cos(7,5t)
φ = °
6.Trudny
2cos(20t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 2·cos(20t) podano na układ o h(t) = 10·e−20tu(t). Wyznacz fazę φ wyjścia w stanie ustalonym względem wejścia, w stopniach.

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 2cos(20t)
φ = °

Klucz odpowiedzi

  1. 1. Σy[n] = −12
  2. 2. y[4] = −6
  3. 3. y(1) = 0,04287
  4. 4. y(0.5) = 2,5
  5. 5. φ = −36,87 °
  6. 6. φ = −45 °

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.