Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−103132333…h[n]n−10−3122−13145

Układ o odpowiedzi impulsowej h[n] = {−3, 2, −1, 1} (n = 0…3) otrzymuje wejście skokowe x[n] = 3·u[n]. Wyznacz wyjście y[3].

h[n] = {−3, 2, −1, 1}x[n] = 3·u[n]
y[3] =
2.Łatwy
x[n]n−4−3−3−24−13031h[n]n−1041−3233

Ciąg x[n] jest niezerowy dla n = -3…0, a h[n] dla n = 0…2, jak pokazano. Wyznacz pierwszy indeks nfirst, przy którym y[n] = x[n] ∗ h[n] może być niezerowe.

x[n]: n = -3…0h[n]: n = 0…2
nfirst =
3.Średni
x(t)t15h(t)t1

Impuls x(t) = 5 dla 0 ≤ t < 1 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−2tu(t). Wyznacz wyjście y(3) w t = 3 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 5, 0 ≤ t < 1 sh(t) = e−2tu(t)t = 3 s
y(3) =
4.Średni
x(t)t210h(t)t1

Impuls x(t) = 10 dla 0 ≤ t < 2 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−0,5tu(t). Wyznacz wyjście y(3,5) w t = 3,5 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 10, 0 ≤ t < 2 sh(t) = e−0,5tu(t)t = 3,5 s
y(3.5) =
5.Trudny
2cos(15t)h(t) = 10e−20t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 2·cos(15t) podano na układ o h(t) = 10·e−20tu(t). Wyznacz fazę φ wyjścia w stanie ustalonym względem wejścia, w stopniach.

h(t) = 10e−20tu(t)x(t) = 2cos(15t)
φ = °
6.Trudny
x(t)t (ms)1,255102

Ciąg impulsów ma wysokość 2, szerokość impulsu 1,25 ms i okres 5 ms. Wyznacz jego składową stałą (wartość średnią) c0.

A = 2τ = 1,25 msT = 5 ms
c0 =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y[3] = −3
  2. 2. nfirst = −3
  3. 3. y(3) = 0,03959
  4. 4. y(3.5) = 5,972
  5. 5. φ = −36,87 °
  6. 6. c0 = 0,5

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.