Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−1041−22−234h[n]n−10414234

Ciągi x[n] = {4, −2, −2} i h[n] = {4, 4} zaczynają się w n = 0. Wyznacz największą próbkę ymax sygnału y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {4, −2, −2}, n = 0…2h[n] = {4, 4}, n = 0…1
ymax =
2.Łatwy
x[n]n−10−212233145h[n]n−100,51−12134

Filtr SOI oblicza y[n] = 0,5·x[n] − x[n − 1] + x[n − 2]. Wejście to x[n] = {−2, 2, 3, 1} dla n = 0…3 i zero poza tym. Wyznacz wyjście y[4].

b = {0,5, −1, 1}x[n] = {−2, 2, 3, 1}, n = 0…3
y[4] =
3.Średni
x(t)t−21h(t)t02

Sygnał x(t) jest niezerowy tylko między t = −2 s a t = 1 s, a h(t) tylko między t = 0 s a t = 2 s. Wyznacz czas tstart, w którym zaczyna się y(t) = x(t) ∗ h(t).

x: −2 … 1 sh: 0 … 2 s
tstart = s
4.Średni
x(t)t0,51h(t)t1

Impuls x(t) = 1 dla 0 ≤ t < 0.5 s (poza tym zero) podano na układ o h(t) = e−1tu(t). Wyznacz wyjście y(1) w t = 1 s, po zakończeniu impulsu.

x(t) = 1, 0 ≤ t < 0.5 sh(t) = e−1tu(t)t = 1 s
y(1) =
5.Trudny
x(t)t (ms)25104

Ciąg impulsów ma wysokość 4, szerokość impulsu 2 ms i okres 5 ms. Wyznacz amplitudę c2 harmonicznej numer 2, przy 400 Hz.

A = 4τ = 2 msT = 5 ms
c2 =
6.Trudny
δ[n]4+h[n]0,9·z⁻¹+

Układ spełnia równanie y[n] = 0,9·y[n − 1] + 4·x[n] i startuje ze stanu spoczynku. Wyznacz próbkę h[5] jego odpowiedzi impulsowej.

y[n] = 0,9y[n − 1] + 4x[n]x[n] = δ[n]
h[5] =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. ymax = 16
  2. 2. y[4] = 2
  3. 3. tstart = −2 s
  4. 4. y(1) = 0,2387
  5. 5. c2 = 0,7484
  6. 6. h[5] = 2,362

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.