Splot i układy liniowe stacjonarne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Splot i układy liniowe stacjonarne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
x[n]n−10112213−245h[n]n−10110,52134

Filtr SOI oblicza y[n] = x[n] + 0,5·x[n − 1] + x[n − 2]. Wejście to x[n] = {1, 2, 1, −2} dla n = 0…3 i zero poza tym. Wyznacz wyjście y[2].

b = {1, 0,5, 1}x[n] = {1, 2, 1, −2}, n = 0…3
y[2] =
2.Łatwy
x[n]n−1031−32434h[n]n−1041−32−234

Ciągi x[n] = {3, −3, 4} i h[n] = {4, −3, −2} zaczynają się w n = 0. Wyznacz największą próbkę ymax sygnału y[n] = x[n] ∗ h[n].

x[n] = {3, −3, 4}, n = 0…2h[n] = {4, −3, −2}, n = 0…2
ymax =
3.Średni
x(t)t25h(t)t21

Impuls x(t) = 5 dla 0 ≤ t < 2 s jest splatany z h(t), trójkątem liniowo opadającym od 1 w t = 0 do 0 w t = 2 s. Wyznacz pole Ay pod y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 5, 0 ≤ t < 2 sh(0) = 1, h(2) = 0
Ay =
4.Średni
x(t)t24h(t)t41

Impuls x(t) = 4 dla 0 ≤ t < 2 s jest splatany z impulsem h(t) = 1 dla 0 ≤ t < 4 s. Wyznacz pole Ay pod y(t) = x(t) ∗ h(t).

x(t) = 4, 0 ≤ t < 2 sh(t) = 1, 0 ≤ t < 4 s
Ay =
5.Trudny
x(t)t (ms)1020402−2

Fala trójkątna liniowo narasta i opada między −2 a +2 z okresem T = 20 ms. Wyznacz amplitudę c3 jej składowej Fouriera przy 150 Hz.

±2T = 20 msf = 150 Hz
c3 =
6.Trudny
5cos(2t)h(t) = 5e−2t​u(t)y(t)

Wejście x(t) = 5·cos(2t) podano na układ o h(t) = 5·e−2tu(t). Wyznacz amplitudę Ym wyjścia w stanie ustalonym.

h(t) = 5e−2tu(t)x(t) = 5cos(2t)
Ym =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. y[2] = 3
  2. 2. ymax = 19
  3. 3. Ay = 10
  4. 4. Ay = 32
  5. 5. c3 = 0,1801
  6. 6. Ym = 8,839

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.