Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = −5x5 + 7x2 + 9x − 1. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 2, czyli f′(2).

f(x) = −5x5 + 7x2 + 9x − 1x = 2
f′(2) =
2.Łatwy
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = 2x5 + 2x2 − 7x + 6. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 1, czyli f′(1).

f(x) = 2x5 + 2x2 − 7x + 6x = 1
f′(1) =
3.Średni
xyx = 0,5

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(3x), x w radianach. Wyznacz f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Średni
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = ln(3x2 + 5). Wyznacz f′(−2).

f(x) = ln(3x2 + 5)x = −2
f′(−2) =
5.Trudny
xyx = 1

Styczna do f(x) = 2x2 + 5x w x = 1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 2x2 + 5xx = 1
b =
6.Trudny
xyx = 3

Styczna do f(x) = 2x2 + 5x w x = 3 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 2x2 + 5xx = 3
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(2) = −363
  2. 2. f′(1) = 7
  3. 3. f′(0.5) = 1,104
  4. 4. f′(−2) = −0,7059
  5. 5. b = −2
  6. 6. b = −18

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.