Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = −2x5 + 6x2 + 3x − 8. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −2, czyli f′(−2).

f(x) = −2x5 + 6x2 + 3x − 8x = −2
f′(−2) =
2.Łatwy
xyx = −3

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 9x2 + 6x − 8. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −3, czyli f′(−3).

f(x) = x3 − 9x2 + 6x − 8x = −3
f′(−3) =
3.Średni
xyx = 1,5

Dana jest funkcja f(x) = x2·e−x. Wyznacz f′(1,5).

f(x) = x2·e−xx = 1,5
f′(1.5) =
4.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = (2x + 1)3. Wyznacz f′(1).

f(x) = (2x + 1)3x = 1
f′(1) =
5.Trudny
xyx = 2

Styczna do f(x) = 3x2 + 2x + 3 w x = 2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 3x2 + 2x + 3x = 2
b =
6.Trudny
xyx = 1

Styczna do f(x) = 3x2 + 5x − 2 w x = 1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 3x2 + 5x − 2x = 1
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−2) = −181
  2. 2. f′(−3) = 87
  3. 3. f′(1.5) = 0,1673
  4. 4. f′(1) = 54
  5. 5. b = −9
  6. 6. b = −5

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.