Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = 2x3 + 6x2 − 2x − 8. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = 2x3 + 6x2 − 2x − 8x = −1
f′(−1) =
2.Łatwy
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = 5x5 − 6x2 + 2x − 2. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 2, czyli f′(2).

f(x) = 5x5 − 6x2 + 2x − 2x = 2
f′(2) =
3.Średni
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(3x), x w radianach. Wyznacz f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Średni
xyx = 1,5

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(x), x w radianach. Wyznacz f′(1,5).

f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x + 5. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x + 5
x =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x + 6. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x + 6
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−1) = −8
  2. 2. f′(2) = 378
  3. 3. f′(2) = 5,482
  4. 4. f′(1.5) = 1,104
  5. 5. x = 2
  6. 6. x = 1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.