Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = −4x3 + 8x2 − 2x − 1. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −2, czyli f′(−2).

f(x) = −4x3 + 8x2 − 2x − 1x = −2
f′(−2) =
2.Łatwy
xyx = −3

Dana jest funkcja f(x) = −2x4 − 2x2 − 5x + 5. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −3, czyli f′(−3).

f(x) = −2x4 − 2x2 − 5x + 5x = −3
f′(−3) =
3.Średni
xyx = 1,5

Dana jest funkcja f(x) = x3·e2x. Wyznacz f′(1,5).

f(x) = x3·e2xx = 1,5
f′(1.5) =
4.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(2x), x w radianach. Wyznacz f′(1).

f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Trudny
xyx = 1

Styczna do f(x) = 3x2 − 3x + 6 w x = 1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 3x2 − 3x + 6x = 1
b =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 + 4,5x2 + 1. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 + 4,5x2 + 1
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−2) = −82
  2. 2. f′(−3) = 223
  3. 3. f′(1.5) = 271,2
  4. 4. f′(1) = 0,077
  5. 5. b = 3
  6. 6. x = −3

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.