Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = −2x5 − 7x2 + x + 2. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −2, czyli f′(−2).

f(x) = −2x5 − 7x2 + x + 2x = −2
f′(−2) =
2.Łatwy
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = −x4 + 6x2 + 3x + 9. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −2, czyli f′(−2).

f(x) = −x4 + 6x2 + 3x + 9x = −2
f′(−2) =
3.Średni
xyx = 0,5

Dana jest funkcja f(x) = x·e−0,5x. Wyznacz f′(0,5).

f(x) = x·e−0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
4.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x3·e0,5x. Wyznacz f′(1).

f(x) = x3·e0,5xx = 1
f′(1) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x + 6. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x + 6
x =
6.Trudny
xyx = 3

Styczna do f(x) = 0,5x2 + 2x − 6 w x = 3 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 0,5x2 + 2x − 6x = 3
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−2) = −131
  2. 2. f′(−2) = 11
  3. 3. f′(0.5) = 0,5841
  4. 4. f′(1) = 5,771
  5. 5. x = −3
  6. 6. b = −10,5

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.