Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = 4x4 − 6x2 + 9x − 5. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = 4x4 − 6x2 + 9x − 5x = −1
f′(−1) =
2.Łatwy
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = −4x5 + x2 − 3x + 3. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 2, czyli f′(2).

f(x) = −4x5 + x2 − 3x + 3x = 2
f′(2) =
3.Średni
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = (3x + 5)5. Wyznacz f′(2).

f(x) = (3x + 5)5x = 2
f′(2) =
4.Średni
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = ln(3x2 + 4). Wyznacz f′(−2).

f(x) = ln(3x2 + 4)x = −2
f′(−2) =
5.Trudny
xyx = 3

Styczna do f(x) = x2 + 2x − 3 w x = 3 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = x2 + 2x − 3x = 3
b =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 6. Wyznacz współrzędną x x minimum lokalnego.

f(x) = x3 − 9x2 + 15x − 6
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−1) = 5
  2. 2. f′(2) = −319
  3. 3. f′(2) = 219615
  4. 4. f′(−2) = −0,75
  5. 5. b = −12
  6. 6. x = 5

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.