Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −3

Dana jest funkcja f(x) = −4x5 − 3x2 + 3x − 6. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −3, czyli f′(−3).

f(x) = −4x5 − 3x2 + 3x − 6x = −3
f′(−3) =
2.Łatwy
xyx = −3

Dana jest funkcja f(x) = x5 − 8x2 + x − 6. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −3, czyli f′(−3).

f(x) = x5 − 8x2 + x − 6x = −3
f′(−3) =
3.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x2·e−x. Wyznacz f′(1).

f(x) = x2·e−xx = 1
f′(1) =
4.Średni
xyx = 1,5

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(2x), x w radianach. Wyznacz f′(1,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x − 6. Wyznacz współrzędną x x minimum lokalnego.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x − 6
x =
6.Trudny
xyx = −1

Styczna do f(x) = −x2 − 4x + 4 w x = −1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = −x2 − 4x + 4x = −1
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−3) = −1599
  2. 2. f′(−3) = 454
  3. 3. f′(1) = 0,3679
  4. 4. f′(1.5) = −2,829
  5. 5. x = −1
  6. 6. b = 5

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.