Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = 2x5 − x2 + 5x + 6. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = 2x5 − x2 + 5x + 6x = −1
f′(−1) =
2.Łatwy
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = −2x4 + 9x2 + x − 5. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 3, czyli f′(3).

f(x) = −2x4 + 9x2 + x − 5x = 3
f′(3) =
3.Średni
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = x2·e−0,5x. Wyznacz f′(2).

f(x) = x2·e−0,5xx = 2
f′(2) =
4.Średni
xyx = 0

Dana jest funkcja f(x) = (−2x − 3)3. Wyznacz f′(0).

f(x) = (−2x − 3)3x = 0
f′(0) =
5.Trudny
xyx = −1

Styczna do f(x) = −x2 − 5x + 6 w x = −1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = −x2 − 5x + 6x = −1
b =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 12x2 + 45x + 4. Wyznacz współrzędną x x minimum lokalnego.

f(x) = x3 − 12x2 + 45x + 4
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−1) = 17
  2. 2. f′(3) = −161
  3. 3. f′(2) = 0,7358
  4. 4. f′(0) = −54
  5. 5. b = 7
  6. 6. x = 5

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.