Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = 2x5 − 8x2 + x + 1. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = 2x5 − 8x2 + x + 1x = −1
f′(−1) =
2.Łatwy
xyx = −3

Dana jest funkcja f(x) = x4 + 4x2 − 6x − 2. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −3, czyli f′(−3).

f(x) = x4 + 4x2 − 6x − 2x = −3
f′(−3) =
3.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = ln(x2 + 1). Wyznacz f′(1).

f(x) = ln(x2 + 1)x = 1
f′(1) =
4.Średni
xyx = 0,5

Dana jest funkcja f(x) = x3·ex. Wyznacz f′(0,5).

f(x) = x3·exx = 0,5
f′(0.5) =
5.Trudny
xyx = 1

Styczna do f(x) = 0,5x2 + 3x + 3 w x = 1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 0,5x2 + 3x + 3x = 1
b =
6.Trudny
xyx = 1

Styczna do f(x) = −x2 − 3x − 2 w x = 1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = −x2 − 3x − 2x = 1
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−1) = 27
  2. 2. f′(−3) = −138
  3. 3. f′(1) = 1
  4. 4. f′(0.5) = 1,443
  5. 5. b = 2,5
  6. 6. b = −1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.