Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = −2x5 − 6x2 − 5. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 2, czyli f′(2).

f(x) = −2x5 − 6x2 − 5x = 2
f′(2) =
2.Łatwy
xyx = −3

Dana jest funkcja f(x) = 2x5 − 3x2 + 3x − 2. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −3, czyli f′(−3).

f(x) = 2x5 − 3x2 + 3x − 2x = −3
f′(−3) =
3.Średni
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = x2·e0,5x. Wyznacz f′(2).

f(x) = x2·e0,5xx = 2
f′(2) =
4.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = ln(x2 + 2). Wyznacz f′(1).

f(x) = ln(x2 + 2)x = 1
f′(1) =
5.Trudny
xyx = −2

Styczna do f(x) = 3x2 + x − 2 w x = −2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 3x2 + x − 2x = −2
b =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 1,5x2 − 6x + 2. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 − 1,5x2 − 6x + 2
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(2) = −184
  2. 2. f′(−3) = 831
  3. 3. f′(2) = 16,31
  4. 4. f′(1) = 0,6667
  5. 5. b = −14
  6. 6. x = −1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.