Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = 2x3 − 6x2 − 7x + 4. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 2, czyli f′(2).

f(x) = 2x3 − 6x2 − 7x + 4x = 2
f′(2) =
2.Łatwy
xyx = −3

Dana jest funkcja f(x) = 3x3 − 4x2 − x − 2. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −3, czyli f′(−3).

f(x) = 3x3 − 4x2 − x − 2x = −3
f′(−3) =
3.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = (−2x + 1)3. Wyznacz f′(1).

f(x) = (−2x + 1)3x = 1
f′(1) =
4.Średni
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = ln(2x2 + 1). Wyznacz f′(3).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = 3
f′(3) =
5.Trudny
xyx = 3

Styczna do f(x) = 0,5x2 + 3x + 1 w x = 3 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 0,5x2 + 3x + 1x = 3
b =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 1,5x2 − 6x − 5. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 − 1,5x2 − 6x − 5
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(2) = −7
  2. 2. f′(−3) = 104
  3. 3. f′(1) = −6
  4. 4. f′(3) = 0,6316
  5. 5. b = −3,5
  6. 6. x = −1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.