Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = −x5 − x2 − 9x − 5. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 1, czyli f′(1).

f(x) = −x5 − x2 − 9x − 5x = 1
f′(1) =
2.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = 3x5 − 2x2 + 6x − 8. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = 3x5 − 2x2 + 6x − 8x = −1
f′(−1) =
3.Średni
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(3x), x w radianach. Wyznacz f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Średni
xyx = 1,5

Dana jest funkcja f(x) = x2·e−x. Wyznacz f′(1,5).

f(x) = x2·e−xx = 1,5
f′(1.5) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 1,5x2 + 1. Wyznacz współrzędną x x minimum lokalnego.

f(x) = x3 − 1,5x2 + 1
x =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 6x2 + 9x − 3. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 − 6x2 + 9x − 3
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(1) = −16
  2. 2. f′(−1) = 25
  3. 3. f′(2) = 5,482
  4. 4. f′(1.5) = 0,1673
  5. 5. x = 1
  6. 6. x = 1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.