Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = 4x3 + 4x2 + 8. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 1, czyli f′(1).

f(x) = 4x3 + 4x2 + 8x = 1
f′(1) =
2.Łatwy
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = −2x5 + 2x2 − 7x − 5. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −2, czyli f′(−2).

f(x) = −2x5 + 2x2 − 7x − 5x = −2
f′(−2) =
3.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = (2x + 1)3. Wyznacz f′(1).

f(x) = (2x + 1)3x = 1
f′(1) =
4.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(3x), x w radianach. Wyznacz f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Trudny
xyx = 1

Styczna do f(x) = 3x2 − 4x − 1 w x = 1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 3x2 − 4x − 1x = 1
b =
6.Trudny
xyx = 2

Styczna do f(x) = x2 + 3x w x = 2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = x2 + 3xx = 2
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(1) = 20
  2. 2. f′(−2) = −175
  3. 3. f′(1) = 54
  4. 4. f′(1) = −2,829
  5. 5. b = −4
  6. 6. b = −4

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.