Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = −x4 + 6x2 + 9. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 2, czyli f′(2).

f(x) = −x4 + 6x2 + 9x = 2
f′(2) =
2.Łatwy
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x3 + 6x2 + 3x − 7. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 1, czyli f′(1).

f(x) = x3 + 6x2 + 3x − 7x = 1
f′(1) =
3.Średni
xyx = 1,5

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(x), x w radianach. Wyznacz f′(1,5).

f(x) = x·sin(x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Średni
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = ln(2x2 + 2). Wyznacz f′(2).

f(x) = ln(2x2 + 2)x = 2
f′(2) =
5.Trudny
xyx = 2

Styczna do f(x) = 3x2 − 2x − 2 w x = 2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 3x2 − 2x − 2x = 2
b =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x + 3. Wyznacz współrzędną x x minimum lokalnego.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x + 3
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(2) = −8
  2. 2. f′(1) = 18
  3. 3. f′(1.5) = 1,104
  4. 4. f′(2) = 0,8
  5. 5. b = −14
  6. 6. x = −2

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.