Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = 3x3 + 5x2 + 8x + 6. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 2, czyli f′(2).

f(x) = 3x3 + 5x2 + 8x + 6x = 2
f′(2) =
2.Łatwy
xyx = −3

Dana jest funkcja f(x) = −2x3 − 6x2 − 9x + 2. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −3, czyli f′(−3).

f(x) = −2x3 − 6x2 − 9x + 2x = −3
f′(−3) =
3.Średni
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = (3x + 5)4. Wyznacz f′(2).

f(x) = (3x + 5)4x = 2
f′(2) =
4.Średni
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = ln(3x2 + 2). Wyznacz f′(3).

f(x) = ln(3x2 + 2)x = 3
f′(3) =
5.Trudny
xyx = 1

Styczna do f(x) = −x2 − x w x = 1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = −x2 − xx = 1
b =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 + 4,5x2 − 5. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 + 4,5x2 − 5
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(2) = 64
  2. 2. f′(−3) = −27
  3. 3. f′(2) = 15972
  4. 4. f′(3) = 0,6207
  5. 5. b = 1
  6. 6. x = −3

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.