Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = x5 + 5x2 − 4. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 3, czyli f′(3).

f(x) = x5 + 5x2 − 4x = 3
f′(3) =
2.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = −x5 − x2 − 1. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = −x5 − x2 − 1x = −1
f′(−1) =
3.Średni
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = ln(x2 + 1). Wyznacz f′(3).

f(x) = ln(x2 + 1)x = 3
f′(3) =
4.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(2x), x w radianach. Wyznacz f′(1).

f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Trudny
xyx = −1

Styczna do f(x) = 3x2 − x − 6 w x = −1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 3x2 − x − 6x = −1
b =
6.Trudny
xyx = 2

Styczna do f(x) = −x2 − x − 3 w x = 2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = −x2 − x − 3x = 2
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(3) = 435
  2. 2. f′(−1) = −3
  3. 3. f′(3) = 0,6
  4. 4. f′(1) = 0,077
  5. 5. b = −9
  6. 6. b = 1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.