Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = 4x3 + 6x2 + x + 2. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 1, czyli f′(1).

f(x) = 4x3 + 6x2 + x + 2x = 1
f′(1) =
2.Łatwy
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = −2x3 − 7x2 + x − 2. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 3, czyli f′(3).

f(x) = −2x3 − 7x2 + x − 2x = 3
f′(3) =
3.Średni
xyx = 1,5

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(2x), x w radianach. Wyznacz f′(1,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Średni
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = (−2x + 3)3. Wyznacz f′(−1).

f(x) = (−2x + 3)3x = −1
f′(−1) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x + 2. Wyznacz współrzędną x x minimum lokalnego.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 18x + 2
x =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x − 2. Wyznacz współrzędną x x minimum lokalnego.

f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x − 2
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(1) = 25
  2. 2. f′(3) = −95
  3. 3. f′(1.5) = −2,829
  4. 4. f′(−1) = −150
  5. 5. x = −2
  6. 6. x = 1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.