Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = −x4 − 6x2 + x + 8. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = −x4 − 6x2 + x + 8x = −1
f′(−1) =
2.Łatwy
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = −2x4 − 9x2 − x − 6. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 1, czyli f′(1).

f(x) = −2x4 − 9x2 − x − 6x = 1
f′(1) =
3.Średni
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = ln(x2 + 1). Wyznacz f′(−2).

f(x) = ln(x2 + 1)x = −2
f′(−2) =
4.Średni
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(2x), x w radianach. Wyznacz f′(2).

f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x + 2. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x + 2
x =
6.Trudny
xyx = 3

Styczna do f(x) = x2 − x w x = 3 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = x2 − xx = 3
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−1) = 17
  2. 2. f′(1) = −27
  3. 3. f′(−2) = −0,8
  4. 4. f′(2) = −3,371
  5. 5. x = −2
  6. 6. b = −9

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.