Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = 4x5 + 6x2 − 6x − 7. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 1, czyli f′(1).

f(x) = 4x5 + 6x2 − 6x − 7x = 1
f′(1) =
2.Łatwy
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = −5x5 + 6x2 + x − 1. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 3, czyli f′(3).

f(x) = −5x5 + 6x2 + x − 1x = 3
f′(3) =
3.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x2·e−0,5x. Wyznacz f′(1).

f(x) = x2·e−0,5xx = 1
f′(1) =
4.Średni
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = ln(x2 + 5). Wyznacz f′(2).

f(x) = ln(x2 + 5)x = 2
f′(2) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x + 6. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 + 4,5x2 + 6x + 6
x =
6.Trudny
xyx = −2

Styczna do f(x) = x2 + 5x + 3 w x = −2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = x2 + 5x + 3x = −2
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(1) = 26
  2. 2. f′(3) = −1988
  3. 3. f′(1) = 0,9098
  4. 4. f′(2) = 0,4444
  5. 5. x = −2
  6. 6. b = −1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.