Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = 2x3 + 2x2 + 4x − 2. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −2, czyli f′(−2).

f(x) = 2x3 + 2x2 + 4x − 2x = −2
f′(−2) =
2.Łatwy
xyx = −3

Dana jest funkcja f(x) = −5x5 + 4x2 − 7. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −3, czyli f′(−3).

f(x) = −5x5 + 4x2 − 7x = −3
f′(−3) =
3.Średni
xyx = 0

Dana jest funkcja f(x) = (3x − 3)5. Wyznacz f′(0).

f(x) = (3x − 3)5x = 0
f′(0) =
4.Średni
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = ln(x2 + 4). Wyznacz f′(−1).

f(x) = ln(x2 + 4)x = −1
f′(−1) =
5.Trudny
xyx = 2

Styczna do f(x) = 0,5x2 + x + 1 w x = 2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 0,5x2 + x + 1x = 2
b =
6.Trudny
xyx = 1

Styczna do f(x) = −x2 + 2x − 2 w x = 1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = −x2 + 2x − 2x = 1
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−2) = 20
  2. 2. f′(−3) = −2049
  3. 3. f′(0) = 1215
  4. 4. f′(−1) = −0,4
  5. 5. b = −1
  6. 6. b = −1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.