Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = 2x5 + 4x2 + x + 9. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 1, czyli f′(1).

f(x) = 2x5 + 4x2 + x + 9x = 1
f′(1) =
2.Łatwy
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = −3x5 − 6x2 − x − 3. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −2, czyli f′(−2).

f(x) = −3x5 − 6x2 − x − 3x = −2
f′(−2) =
3.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = ln(2x2 + 1). Wyznacz f′(1).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = 1
f′(1) =
4.Średni
xyx = 1,5

Dana jest funkcja f(x) = x·e2x. Wyznacz f′(1,5).

f(x) = x·e2xx = 1,5
f′(1.5) =
5.Trudny
xyx = 2

Styczna do f(x) = 3x2 − 2x − 5 w x = 2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 3x2 − 2x − 5x = 2
b =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 4. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x + 4
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(1) = 19
  2. 2. f′(−2) = −217
  3. 3. f′(1) = 1,333
  4. 4. f′(1.5) = 80,34
  5. 5. b = −17
  6. 6. x = −3

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.