Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −3

Dana jest funkcja f(x) = 2x4 + x2 + 4x + 3. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −3, czyli f′(−3).

f(x) = 2x4 + x2 + 4x + 3x = −3
f′(−3) =
2.Łatwy
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = −x5 − 3x2 + 2x + 8. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 1, czyli f′(1).

f(x) = −x5 − 3x2 + 2x + 8x = 1
f′(1) =
3.Średni
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = (3x − 3)3. Wyznacz f′(2).

f(x) = (3x − 3)3x = 2
f′(2) =
4.Średni
xyx = 0,5

Dana jest funkcja f(x) = x2·e−x. Wyznacz f′(0,5).

f(x) = x2·e−xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Trudny
xyx = 3

Styczna do f(x) = −x2 − 3x − 1 w x = 3 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = −x2 − 3x − 1x = 3
b =
6.Trudny
xyx = 1

Styczna do f(x) = 3x2 − 3x + 2 w x = 1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 3x2 − 3x + 2x = 1
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−3) = −218
  2. 2. f′(1) = −9
  3. 3. f′(2) = 81
  4. 4. f′(0.5) = 0,4549
  5. 5. b = 8
  6. 6. b = −1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.