Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = −x4 + 9x2 − 5x + 1. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −2, czyli f′(−2).

f(x) = −x4 + 9x2 − 5x + 1x = −2
f′(−2) =
2.Łatwy
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = 3x5 + 5x2 + 6x + 2. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −2, czyli f′(−2).

f(x) = 3x5 + 5x2 + 6x + 2x = −2
f′(−2) =
3.Średni
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = x·e0,5x. Wyznacz f′(2).

f(x) = x·e0,5xx = 2
f′(2) =
4.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x3·ex. Wyznacz f′(1).

f(x) = x3·exx = 1
f′(1) =
5.Trudny
xyx = −2

Styczna do f(x) = x2 + 5x − 5 w x = −2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = x2 + 5x − 5x = −2
b =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 3x2 − 9x + 5. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 − 3x2 − 9x + 5
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−2) = −9
  2. 2. f′(−2) = 226
  3. 3. f′(2) = 5,437
  4. 4. f′(1) = 10,87
  5. 5. b = −9
  6. 6. x = −1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.