Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = −2x4 + 8x2 − 4x + 1. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 3, czyli f′(3).

f(x) = −2x4 + 8x2 − 4x + 1x = 3
f′(3) =
2.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = −5x5 + x2 − 4x − 4. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = −5x5 + x2 − 4x − 4x = −1
f′(−1) =
3.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x3·e−0,5x. Wyznacz f′(1).

f(x) = x3·e−0,5xx = 1
f′(1) =
4.Średni
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = ln(x2 + 5). Wyznacz f′(−2).

f(x) = ln(x2 + 5)x = −2
f′(−2) =
5.Trudny
xyx = 3

Styczna do f(x) = 3x2 − 3x w x = 3 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 3x2 − 3xx = 3
b =
6.Trudny
xyx = 2

Styczna do f(x) = x2 + 2x + 1 w x = 2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = x2 + 2x + 1x = 2
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(3) = −172
  2. 2. f′(−1) = −31
  3. 3. f′(1) = 1,516
  4. 4. f′(−2) = −0,4444
  5. 5. b = −27
  6. 6. b = −3

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.