Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = −5x5 − 8x2 + 5x + 8. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 3, czyli f′(3).

f(x) = −5x5 − 8x2 + 5x + 8x = 3
f′(3) =
2.Łatwy
xyx = −3

Dana jest funkcja f(x) = 4x3 − 5x2 − 6x − 5. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −3, czyli f′(−3).

f(x) = 4x3 − 5x2 − 6x − 5x = −3
f′(−3) =
3.Średni
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = ln(x2 + 2). Wyznacz f′(−2).

f(x) = ln(x2 + 2)x = −2
f′(−2) =
4.Średni
xyx = 1,5

Dana jest funkcja f(x) = x·e0,5x. Wyznacz f′(1,5).

f(x) = x·e0,5xx = 1,5
f′(1.5) =
5.Trudny
xyx = −2

Styczna do f(x) = 0,5x2 − 5x − 5 w x = −2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 0,5x2 − 5x − 5x = −2
b =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 3x2 + 3. Wyznacz współrzędną x x minimum lokalnego.

f(x) = x3 − 3x2 + 3
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(3) = −2068
  2. 2. f′(−3) = 132
  3. 3. f′(−2) = −0,6667
  4. 4. f′(1.5) = 3,705
  5. 5. b = −7
  6. 6. x = 2

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.