Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = 5x4 − 8x2 + 5x + 4. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −2, czyli f′(−2).

f(x) = 5x4 − 8x2 + 5x + 4x = −2
f′(−2) =
2.Łatwy
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = −x5 − 9x2 + 5. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 3, czyli f′(3).

f(x) = −x5 − 9x2 + 5x = 3
f′(3) =
3.Średni
xyx = 0,5

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(3x), x w radianach. Wyznacz f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = ln(x2 + 2). Wyznacz f′(1).

f(x) = ln(x2 + 2)x = 1
f′(1) =
5.Trudny
xyx = 1

Styczna do f(x) = 2x2 − 5x − 3 w x = 1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 2x2 − 5x − 3x = 1
b =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x − 5. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 + 1,5x2 − 6x − 5
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−2) = −123
  2. 2. f′(3) = −459
  3. 3. f′(0.5) = 1,104
  4. 4. f′(1) = 0,6667
  5. 5. b = −5
  6. 6. x = −2

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.