Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = −3x4 − 8x2 + 7x + 3. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 3, czyli f′(3).

f(x) = −3x4 − 8x2 + 7x + 3x = 3
f′(3) =
2.Łatwy
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = −x4 − 3x2 − 9x − 1. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −2, czyli f′(−2).

f(x) = −x4 − 3x2 − 9x − 1x = −2
f′(−2) =
3.Średni
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = (−2x + 1)4. Wyznacz f′(−1).

f(x) = (−2x + 1)4x = −1
f′(−1) =
4.Średni
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(2x), x w radianach. Wyznacz f′(2).

f(x) = x·sin(2x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 5. Wyznacz współrzędną x x minimum lokalnego.

f(x) = x3 − 3x2 − 9x − 5
x =
6.Trudny
xyx = 1

Styczna do f(x) = 3x2 + x + 2 w x = 1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 3x2 + x + 2x = 1
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(3) = −365
  2. 2. f′(−2) = 35
  3. 3. f′(−1) = −216
  4. 4. f′(2) = −3,371
  5. 5. x = 3
  6. 6. b = −1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.