Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = 2x3 − 4x2 + 7. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −2, czyli f′(−2).

f(x) = 2x3 − 4x2 + 7x = −2
f′(−2) =
2.Łatwy
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = 4x5 − 6x2 + 2x + 5. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 3, czyli f′(3).

f(x) = 4x5 − 6x2 + 2x + 5x = 3
f′(3) =
3.Średni
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = ln(3x2 + 2). Wyznacz f′(−2).

f(x) = ln(3x2 + 2)x = −2
f′(−2) =
4.Średni
xyx = 1,5

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(2x), x w radianach. Wyznacz f′(1,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x
x =
6.Trudny
xyx = 1

Styczna do f(x) = 0,5x2 + x + 1 w x = 1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 0,5x2 + x + 1x = 1
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−2) = 40
  2. 2. f′(3) = 1586
  3. 3. f′(−2) = −0,8571
  4. 4. f′(1.5) = −2,829
  5. 5. x = −4
  6. 6. b = 0,5

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.