Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = −4x3 + 9x2 − 8x − 1. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = −4x3 + 9x2 − 8x − 1x = −1
f′(−1) =
2.Łatwy
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = −4x4 − 3x2 − 2x. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 2, czyli f′(2).

f(x) = −4x4 − 3x2 − 2xx = 2
f′(2) =
3.Średni
xyx = 0,5

Dana jest funkcja f(x) = x·e−0,5x. Wyznacz f′(0,5).

f(x) = x·e−0,5xx = 0,5
f′(0.5) =
4.Średni
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = (4x + 1)5. Wyznacz f′(2).

f(x) = (4x + 1)5x = 2
f′(2) =
5.Trudny
xyx = −1

Styczna do f(x) = x2 + x + 4 w x = −1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = x2 + x + 4x = −1
b =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x + 1. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x + 1
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−1) = −38
  2. 2. f′(2) = −142
  3. 3. f′(0.5) = 0,5841
  4. 4. f′(2) = 131220
  5. 5. b = 3
  6. 6. x = 2

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.