Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = x5 − x2 − 7x − 3. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −2, czyli f′(−2).

f(x) = x5 − x2 − 7x − 3x = −2
f′(−2) =
2.Łatwy
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = 3x5 − 2x2 + 4x − 8. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 1, czyli f′(1).

f(x) = 3x5 − 2x2 + 4x − 8x = 1
f′(1) =
3.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(2x), x w radianach. Wyznacz f′(1).

f(x) = x·sin(2x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x2·e−x. Wyznacz f′(1).

f(x) = x2·e−xx = 1
f′(1) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 3x + 5. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 − 3x + 5
x =
6.Trudny
xyx = 3

Styczna do f(x) = −x2 − 3x − 4 w x = 3 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = −x2 − 3x − 4x = 3
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−2) = 77
  2. 2. f′(1) = 15
  3. 3. f′(1) = 0,077
  4. 4. f′(1) = 0,3679
  5. 5. x = −1
  6. 6. b = 5

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.