Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = 2x4 − 6x2 − 2x + 9. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 2, czyli f′(2).

f(x) = 2x4 − 6x2 − 2x + 9x = 2
f′(2) =
2.Łatwy
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = −4x4 − 9x2 + 6x + 8. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 2, czyli f′(2).

f(x) = −4x4 − 9x2 + 6x + 8x = 2
f′(2) =
3.Średni
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(x), x w radianach. Wyznacz f′(2).

f(x) = x·sin(x)x = 2 rad
f′(2) =
4.Średni
xyx = 1,5

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(2x), x w radianach. Wyznacz f′(1,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 6. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 − 12x2 + 45x − 6
x =
6.Trudny
xyx = 1

Styczna do f(x) = −x2 + 2x + 4 w x = 1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = −x2 + 2x + 4x = 1
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(2) = 38
  2. 2. f′(2) = −158
  3. 3. f′(2) = 0,077
  4. 4. f′(1.5) = −2,829
  5. 5. x = 3
  6. 6. b = 5

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.