Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = 3x4 − 2x2 − 4x + 5. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 1, czyli f′(1).

f(x) = 3x4 − 2x2 − 4x + 5x = 1
f′(1) =
2.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = −2x5 + 9x2 + 6x − 3. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = −2x5 + 9x2 + 6x − 3x = −1
f′(−1) =
3.Średni
xyx = 1,5

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(3x), x w radianach. Wyznacz f′(1,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(x), x w radianach. Wyznacz f′(1).

f(x) = x·sin(x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Trudny
xyx = 2

Styczna do f(x) = x2 + 4x − 2 w x = 2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = x2 + 4x − 2x = 2
b =
6.Trudny
xyx = −2

Styczna do f(x) = 0,5x2 + x − 5 w x = −2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 0,5x2 + x − 5x = −2
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(1) = 4
  2. 2. f′(−1) = −22
  3. 3. f′(1.5) = −1,926
  4. 4. f′(1) = 1,382
  5. 5. b = −6
  6. 6. b = −7

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.