Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −3

Dana jest funkcja f(x) = 2x4 − 9x2 − 3x − 8. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −3, czyli f′(−3).

f(x) = 2x4 − 9x2 − 3x − 8x = −3
f′(−3) =
2.Łatwy
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = x4 − 4x2 − x − 5. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 2, czyli f′(2).

f(x) = x4 − 4x2 − x − 5x = 2
f′(2) =
3.Średni
xyx = 1,5

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(3x), x w radianach. Wyznacz f′(1,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 1,5 rad
f′(1.5) =
4.Średni
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = (4x + 1)4. Wyznacz f′(−1).

f(x) = (4x + 1)4x = −1
f′(−1) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 6x2 + 9x + 5. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 − 6x2 + 9x + 5
x =
6.Trudny
xyx = 2

Styczna do f(x) = 3x2 − x w x = 2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 3x2 − xx = 2
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−3) = −165
  2. 2. f′(2) = 15
  3. 3. f′(1.5) = −1,926
  4. 4. f′(−1) = −432
  5. 5. x = 1
  6. 6. b = −12

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.