Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = 5x4 − 2x2 − x. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 1, czyli f′(1).

f(x) = 5x4 − 2x2 − xx = 1
f′(1) =
2.Łatwy
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = x4 − 7x2 − x − 7. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 3, czyli f′(3).

f(x) = x4 − 7x2 − x − 7x = 3
f′(3) =
3.Średni
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = (4x − 1)4. Wyznacz f′(2).

f(x) = (4x − 1)4x = 2
f′(2) =
4.Średni
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = ln(x2 + 2). Wyznacz f′(3).

f(x) = ln(x2 + 2)x = 3
f′(3) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x + 6. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x + 6
x =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 1. Wyznacz współrzędną x x minimum lokalnego.

f(x) = x3 + 3x2 − 9x − 1
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(1) = 15
  2. 2. f′(3) = 65
  3. 3. f′(2) = 5488
  4. 4. f′(3) = 0,5455
  5. 5. x = 2
  6. 6. x = 1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.