Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −3

Dana jest funkcja f(x) = −4x5 − 6x2 − 2x + 4. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −3, czyli f′(−3).

f(x) = −4x5 − 6x2 − 2x + 4x = −3
f′(−3) =
2.Łatwy
xyx = −3

Dana jest funkcja f(x) = −4x3 + 4x2 + x − 4. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −3, czyli f′(−3).

f(x) = −4x3 + 4x2 + x − 4x = −3
f′(−3) =
3.Średni
xyx = 0

Dana jest funkcja f(x) = (3x + 3)4. Wyznacz f′(0).

f(x) = (3x + 3)4x = 0
f′(0) =
4.Średni
xyx = 0,5

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(2x), x w radianach. Wyznacz f′(0,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x + 2. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 30x + 2
x =
6.Trudny
xyx = −2

Styczna do f(x) = 3x2 − 5x + 3 w x = −2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 3x2 − 5x + 3x = −2
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−3) = −1586
  2. 2. f′(−3) = −131
  3. 3. f′(0) = 324
  4. 4. f′(0.5) = 1,382
  5. 5. x = 2
  6. 6. b = −9

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.