Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = 3x5 + 2x2 − 6x + 1. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = 3x5 + 2x2 − 6x + 1x = −1
f′(−1) =
2.Łatwy
xyx = −3

Dana jest funkcja f(x) = −4x3 − 8x2 − 6x. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −3, czyli f′(−3).

f(x) = −4x3 − 8x2 − 6xx = −3
f′(−3) =
3.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = (2x + 3)5. Wyznacz f′(1).

f(x) = (2x + 3)5x = 1
f′(1) =
4.Średni
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = ln(3x2 + 4). Wyznacz f′(−2).

f(x) = ln(3x2 + 4)x = −2
f′(−2) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 + 7,5x2 + 12x
x =
6.Trudny
xyx = −1

Styczna do f(x) = 3x2 − 2x − 4 w x = −1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 3x2 − 2x − 4x = −1
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−1) = 5
  2. 2. f′(−3) = −66
  3. 3. f′(1) = 6250
  4. 4. f′(−2) = −0,75
  5. 5. x = −4
  6. 6. b = −7

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.