Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = −2x5 + 7x2 − 9x − 3. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −2, czyli f′(−2).

f(x) = −2x5 + 7x2 − 9x − 3x = −2
f′(−2) =
2.Łatwy
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = 4x4 − 5x2 + 3x + 6. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 2, czyli f′(2).

f(x) = 4x4 − 5x2 + 3x + 6x = 2
f′(2) =
3.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(3x), x w radianach. Wyznacz f′(1).

f(x) = x·sin(3x)x = 1 rad
f′(1) =
4.Średni
xyx = 0,5

Dana jest funkcja f(x) = x·e−x. Wyznacz f′(0,5).

f(x) = x·e−xx = 0,5
f′(0.5) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 3. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 + 10,5x2 + 36x − 3
x =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x + 3. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x + 3
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−2) = −197
  2. 2. f′(2) = 111
  3. 3. f′(1) = −2,829
  4. 4. f′(0.5) = 0,3033
  5. 5. x = −4
  6. 6. x = 1

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.