Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = −4x5 − 4x2 + 7x − 8. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 3, czyli f′(3).

f(x) = −4x5 − 4x2 + 7x − 8x = 3
f′(3) =
2.Łatwy
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = 5x3 − 9x2 + 7x − 5. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −2, czyli f′(−2).

f(x) = 5x3 − 9x2 + 7x − 5x = −2
f′(−2) =
3.Średni
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = ln(2x2 + 2). Wyznacz f′(2).

f(x) = ln(2x2 + 2)x = 2
f′(2) =
4.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = ln(2x2 + 5). Wyznacz f′(1).

f(x) = ln(2x2 + 5)x = 1
f′(1) =
5.Trudny
xyx = 1

Styczna do f(x) = −x2 + x − 5 w x = 1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = −x2 + x − 5x = 1
b =
6.Trudny
xyx = −2

Styczna do f(x) = 2x2 − 5x − 2 w x = −2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 2x2 − 5x − 2x = −2
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(3) = −1637
  2. 2. f′(−2) = 103
  3. 3. f′(2) = 0,8
  4. 4. f′(1) = 0,5714
  5. 5. b = −4
  6. 6. b = −10

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.