Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = 4x4 + 2x2 + x + 7. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 3, czyli f′(3).

f(x) = 4x4 + 2x2 + x + 7x = 3
f′(3) =
2.Łatwy
xyx = −3

Dana jest funkcja f(x) = −5x4 + 3x2 + 3x − 6. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −3, czyli f′(−3).

f(x) = −5x4 + 3x2 + 3x − 6x = −3
f′(−3) =
3.Średni
xyx = 0,5

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(3x), x w radianach. Wyznacz f′(0,5).

f(x) = x·sin(3x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = (4x + 5)4. Wyznacz f′(1).

f(x) = (4x + 5)4x = 1
f′(1) =
5.Trudny
xyx = −1

Styczna do f(x) = −x2 − 5 w x = −1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = −x2 − 5x = −1
b =
6.Trudny
xyx = −1

Styczna do f(x) = 2x2 + 5x − 6 w x = −1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 2x2 + 5x − 6x = −1
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(3) = 445
  2. 2. f′(−3) = 525
  3. 3. f′(0.5) = 1,104
  4. 4. f′(1) = 11664
  5. 5. b = −4
  6. 6. b = −8

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.