Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = −4x3 − x2 − 5. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −2, czyli f′(−2).

f(x) = −4x3 − x2 − 5x = −2
f′(−2) =
2.Łatwy
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = −4x5 − 3x2 − 8x − 9. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 3, czyli f′(3).

f(x) = −4x5 − 3x2 − 8x − 9x = 3
f′(3) =
3.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = ln(3x2 + 5). Wyznacz f′(1).

f(x) = ln(3x2 + 5)x = 1
f′(1) =
4.Średni
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(3x), x w radianach. Wyznacz f′(2).

f(x) = x·sin(3x)x = 2 rad
f′(2) =
5.Trudny
xyx = 3

Styczna do f(x) = x2 + 5x + 2 w x = 3 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = x2 + 5x + 2x = 3
b =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x − 3. Wyznacz współrzędną x x minimum lokalnego.

f(x) = x3 − 4,5x2 + 6x − 3
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−2) = −44
  2. 2. f′(3) = −1646
  3. 3. f′(1) = 0,75
  4. 4. f′(2) = 5,482
  5. 5. b = −7
  6. 6. x = 2

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.