Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = −2x5 + 5x2 + x + 3. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 3, czyli f′(3).

f(x) = −2x5 + 5x2 + x + 3x = 3
f′(3) =
2.Łatwy
xyx = 3

Dana jest funkcja f(x) = −4x3 − 9x2 + 2x + 2. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 3, czyli f′(3).

f(x) = −4x3 − 9x2 + 2x + 2x = 3
f′(3) =
3.Średni
xyx = 0,5

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(x), x w radianach. Wyznacz f′(0,5).

f(x) = x·sin(x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = (−2x − 3)5. Wyznacz f′(1).

f(x) = (−2x − 3)5x = 1
f′(1) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 6x2 + 9x + 3. Wyznacz współrzędną x x minimum lokalnego.

f(x) = x3 − 6x2 + 9x + 3
x =
6.Trudny
xyx = 2

Styczna do f(x) = 3x2 + 2x + 4 w x = 2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 3x2 + 2x + 4x = 2
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(3) = −779
  2. 2. f′(3) = −160
  3. 3. f′(0.5) = 0,9182
  4. 4. f′(1) = −6250
  5. 5. x = 3
  6. 6. b = −8

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.