Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = −5x3 + 4x2 − 6x − 6. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 1, czyli f′(1).

f(x) = −5x3 + 4x2 − 6x − 6x = 1
f′(1) =
2.Łatwy
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = −3x3 + 7x2 − 8x + 1. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 2, czyli f′(2).

f(x) = −3x3 + 7x2 − 8x + 1x = 2
f′(2) =
3.Średni
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = ln(x2 + 5). Wyznacz f′(−2).

f(x) = ln(x2 + 5)x = −2
f′(−2) =
4.Średni
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = ln(x2 + 2). Wyznacz f′(−1).

f(x) = ln(x2 + 2)x = −1
f′(−1) =
5.Trudny
xyx = −1

Styczna do f(x) = −x2 + 4x + 3 w x = −1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = −x2 + 4x + 3x = −1
b =
6.Trudny
xyx = 3

Styczna do f(x) = −x2 − 2x + 1 w x = 3 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = −x2 − 2x + 1x = 3
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(1) = −13
  2. 2. f′(2) = −16
  3. 3. f′(−2) = −0,4444
  4. 4. f′(−1) = −0,6667
  5. 5. b = 4
  6. 6. b = 10

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.