Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = 5x4 − 8x2 − 5x − 8. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = 5x4 − 8x2 − 5x − 8x = −1
f′(−1) =
2.Łatwy
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = −5x4 − x2 + x − 7. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 1, czyli f′(1).

f(x) = −5x4 − x2 + x − 7x = 1
f′(1) =
3.Średni
xyx = 0,5

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(2x), x w radianach. Wyznacz f′(0,5).

f(x) = x·sin(2x)x = 0,5 rad
f′(0.5) =
4.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = (3x − 1)4. Wyznacz f′(1).

f(x) = (3x − 1)4x = 1
f′(1) =
5.Trudny
xyx = −2

Styczna do f(x) = 2x2 + 3x + 2 w x = −2 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 2x2 + 3x + 2x = −2
b =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 12x + 6. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 − 12x + 6
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−1) = −9
  2. 2. f′(1) = −21
  3. 3. f′(0.5) = 1,382
  4. 4. f′(1) = 96
  5. 5. b = −6
  6. 6. x = −2

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.