Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = 2

Dana jest funkcja f(x) = −5x5 − 4x2 − 4x − 2. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 2, czyli f′(2).

f(x) = −5x5 − 4x2 − 4x − 2x = 2
f′(2) =
2.Łatwy
xyx = −2

Dana jest funkcja f(x) = 5x4 − 8x2 − 4x − 4. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −2, czyli f′(−2).

f(x) = 5x4 − 8x2 − 4x − 4x = −2
f′(−2) =
3.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x3·e−x. Wyznacz f′(1).

f(x) = x3·e−xx = 1
f′(1) =
4.Średni
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = ln(2x2 + 1). Wyznacz f′(−1).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = −1
f′(−1) =
5.Trudny
xyx = 1

Styczna do f(x) = −x2 − 3x + 1 w x = 1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = −x2 − 3x + 1x = 1
b =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x + 3. Wyznacz współrzędną x x maksimum lokalnego.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 18x + 3
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(2) = −420
  2. 2. f′(−2) = −132
  3. 3. f′(1) = 0,7358
  4. 4. f′(−1) = −1,333
  5. 5. b = 2
  6. 6. x = 2

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.