Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = −4x3 − 8x2 + 5x + 1. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = −4x3 − 8x2 + 5x + 1x = −1
f′(−1) =
2.Łatwy
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = 2x4 − 4x2 + 8x + 9. Wyznacz nachylenie wykresu w x = 1, czyli f′(1).

f(x) = 2x4 − 4x2 + 8x + 9x = 1
f′(1) =
3.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = ln(3x2 + 2). Wyznacz f′(1).

f(x) = ln(3x2 + 2)x = 1
f′(1) =
4.Średni
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = ln(2x2 + 1). Wyznacz f′(−1).

f(x) = ln(2x2 + 1)x = −1
f′(−1) =
5.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x + 5. Wyznacz współrzędną x x minimum lokalnego.

f(x) = x3 − 7,5x2 + 12x + 5
x =
6.Trudny
xyx = −1

Styczna do f(x) = 2x2 + 5x − 4 w x = −1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = 2x2 + 5x − 4x = −1
b =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−1) = 9
  2. 2. f′(1) = 8
  3. 3. f′(1) = 1,2
  4. 4. f′(−1) = −1,333
  5. 5. x = 4
  6. 6. b = −6

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.