Pochodne: karta pracy z odpowiedziami

Darmowa karta pracy do druku – Pochodne: 6 zadań od łatwych do poziomu egzaminu, z kluczem odpowiedzi. Wydrukuj ją lub zapisz jako PDF.

Nowa karta pracyĆwicz online z podpowiedziami

Dla nauczycieli: można bezpłatnie drukować, kopiować i używać na zajęciach. Każdy nowy arkusz ma nowe wartości i własny klucz odpowiedzi. Będziemy wdzięczni za link do ExamProblems na stronie kursu.

Imię: ____________________   Data: ____________

1.Łatwy
xyx = −3

Dana jest funkcja f(x) = x3 − x2 + 7x − 9. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −3, czyli f′(−3).

f(x) = x3 − x2 + 7x − 9x = −3
f′(−3) =
2.Łatwy
xyx = −1

Dana jest funkcja f(x) = −5x4 − 6x2 + 5x − 6. Wyznacz nachylenie wykresu w x = −1, czyli f′(−1).

f(x) = −5x4 − 6x2 + 5x − 6x = −1
f′(−1) =
3.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = (4x + 5)4. Wyznacz f′(1).

f(x) = (4x + 5)4x = 1
f′(1) =
4.Średni
xyx = 1

Dana jest funkcja f(x) = x·sin(x), x w radianach. Wyznacz f′(1).

f(x) = x·sin(x)x = 1 rad
f′(1) =
5.Trudny
xyx = 1

Styczna do f(x) = x2 − 5 w x = 1 przecina oś y w y = b. Wyznacz b.

f(x) = x2 − 5x = 1
b =
6.Trudny
xy

Dana jest funkcja f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 2. Wyznacz współrzędną x x minimum lokalnego.

f(x) = x3 − 10,5x2 + 36x − 2
x =

Klucz odpowiedzi

  1. 1. f′(−3) = 40
  2. 2. f′(−1) = 37
  3. 3. f′(1) = 11664
  4. 4. f′(1) = 1,382
  5. 5. b = −6
  6. 6. x = 4

Pełne rozwiązania krok po kroku: ćwicz ten temat na examproblems.com.